Länge einer Rolle

Teile die Fläche des aufgewickelten Querschnitts durch die Materialdicke. Über die Fläche statt Windung für Windung zu rechnen hält den Fehler unter einem Prozent, solange stramm gewickelt ist.

Deine Zahlen

Durchmesser(cm)Durchmesser des kleinen Kreises(cm)Dicke(cm)

Abgewickelte Länge

50.27m

Windungen

200

Fläche

100.53cm²

Formel

Abgewickelte Länge = π × (Durchmesser² − Durchmesser des kleinen Kreises²) ÷ (4 × Dicke)

Die Genauigkeit hängt an der Dicke. Malerkrepp liegt bei etwa 0,13 mm, Etikettenpapier bei rund 0,1 mm.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Durchmesser (cm)Die längste Strecke quer durch einen Kreis — der doppelte Radius.	12	0 und mehr
Durchmesser des kleinen Kreises (cm)Der Durchmesser der kleinen Kreise, die hineingepackt werden.	4	0 und mehr
Dicke (cm)Wie dick eine Lage ist; mal Anzahl der Lagen ergibt das Ganze.	0.02	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelAbgewickelte Länge = π × (Durchmesser² − Durchmesser des kleinen Kreises²) ÷ (4 × Dicke)

Mit den StandardwertenAbgewickelte Länge = π × (12² − 4²) ÷ (4 × 0.02)

AntwortAbgewickelte Länge = 50.27 m

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Durchmesser (cm) ändert und alles andere bleibt.

Durchmesser (cm)	Abgewickelte Länge (m)	Windungen	Fläche (cm²)
6	7.85	50	15.71
9	25.53	125	51.05
12	50.27	200	100.53
18	120.95	350	241.9
24	219.91	500	439.82

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Abgewickelte Länge (m)Die Länge nach vollständigem Abwickeln; je dünner, desto länger.	50.27
WindungenWie viele volle Windungen es macht.	200
Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.	100.53

Häufige Fehler

Die Genauigkeit hängt an der Dicke. Malerkrepp liegt bei etwa 0,13 mm, Etikettenpapier bei rund 0,1 mm.

Begriffe

Durchmesser: Die längste Strecke quer durch einen Kreis — der doppelte Radius.
Durchmesser des kleinen Kreises: Der Durchmesser der kleinen Kreise, die hineingepackt werden.
Dicke: Wie dick eine Lage ist; mal Anzahl der Lagen ergibt das Ganze.
Abgewickelte Länge: Die Länge nach vollständigem Abwickeln; je dünner, desto länger.
Windungen: Wie viele volle Windungen es macht.
Fläche: Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Länge einer Rolle berechnet?

Abgewickelte Länge = π × (Durchmesser² − Durchmesser des kleinen Kreises²) ÷ (4 × Dicke) — Teile die Fläche des aufgewickelten Querschnitts durch die Materialdicke. Über die Fläche statt Windung für Windung zu rechnen hält den Fehler unter einem Prozent, solange stramm gewickelt ist.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Durchmesser 12cm, Durchmesser des kleinen Kreises 4cm, Dicke 0.02cm lautet die Antwort Abgewickelte Länge 50.27m.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Durchmesser, Durchmesser des kleinen Kreises, Dicke ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Durchmesser (cm), wandert das Ergebnis auf Durchmesser (cm) 6 → Abgewickelte Länge (m) 7.85 und Durchmesser (cm) 24 → Abgewickelte Länge (m) 219.91. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Die Genauigkeit hängt an der Dicke. Malerkrepp liegt bei etwa 0,13 mm, Etikettenpapier bei rund 0,1 mm.

Passende Rechner

Bogenlänge berechnenLänge eines Kreisbogens aus Radius und Mittelpunktswinkel.Sehnenlänge berechnenLänge der Geraden durch einen Kreis bei gegebenem Winkel.Radius aus der FlächeRechne von der Fläche eines Kreises zurück auf Radius und Durchmesser.Fläche des KreissegmentsFläche der Sichel zwischen einer Sehne und ihrem Bogen.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.