Point d’intersection de deux droites

Égalez les deux équations et résolvez. La différence des ordonnées à l’origine divisée par la différence des pentes donne le x du croisement ; en reportant ce x dans l’une des droites on obtient y.

Tes valeurs

PenteOrdonnée à l’origineDeuxième penteDeuxième ordonnée

Angle (°)

71.57°

Formule

x = (Deuxième ordonnée − Ordonnée à l’origine) ÷ (Pente − Deuxième pente)

Des pentes égales donnent des droites parallèles qui ne se croisent jamais, et le résultat s’affiche alors à zéro.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
PenteDe combien y monte quand x augmente de 1 — le m de y = mx + b.	1	Sans limite
Ordonnée à l’origineHauteur à laquelle la droite coupe l’axe des y — le b de y = mx + b.	2	Sans limite
Deuxième pentePente de la seconde droite ; une pente identique signifie des parallèles.	-0.5	Sans limite
Deuxième ordonnéeHauteur à laquelle la seconde droite coupe l’axe des y.	8	Sans limite

Étape par étape

Formulex = (Deuxième ordonnée − Ordonnée à l’origine) ÷ (Pente − Deuxième pente)

Avec les valeurs par défautx = (8 − 2) ÷ (1 − -0.5)

Réponsex = 4

Tableau de référence

Résultats quand seul Ordonnée à l’origine change et que le reste ne bouge pas.

Ordonnée à l’origine	x	y	Angle (°) (°)
1	4.6667	5.6667	71.57
1.5	4.3333	5.8333	71.57
2	4	6	71.57
3	3.3333	6.3333	71.57
4	2.6667	6.6667	71.57

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
xLa position horizontale en coordonnées cartésiennes.	4
yLa position verticale en coordonnées cartésiennes.	6
Angle (°) (°)Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.	71.57

Erreurs fréquentes

Des pentes égales donnent des droites parallèles qui ne se croisent jamais, et le résultat s’affiche alors à zéro.

Lexique

Pente: De combien y monte quand x augmente de 1 — le m de y = mx + b.
Ordonnée à l’origine: Hauteur à laquelle la droite coupe l’axe des y — le b de y = mx + b.
Deuxième pente: Pente de la seconde droite ; une pente identique signifie des parallèles.
Deuxième ordonnée: Hauteur à laquelle la seconde droite coupe l’axe des y.
x: La position horizontale en coordonnées cartésiennes.
y: La position verticale en coordonnées cartésiennes.
Angle (°): Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Point d’intersection de deux droites ?

x = (Deuxième ordonnée − Ordonnée à l’origine) ÷ (Pente − Deuxième pente) — Égalez les deux équations et résolvez. La différence des ordonnées à l’origine divisée par la différence des pentes donne le x du croisement ; en reportant ce x dans l’une des droites on obtient y.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Pente 1, Ordonnée à l’origine 2, Deuxième pente -0.5, Deuxième ordonnée 8, la réponse est x 4.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Pente, Ordonnée à l’origine, Deuxième pente, Deuxième ordonnée. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Ordonnée à l’origine, le résultat passe à Ordonnée à l’origine 1 → x 4.6667 puis Ordonnée à l’origine 4 → x 2.6667. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

Des pentes égales donnent des droites parallèles qui ne se croisent jamais, et le résultat s’affiche alors à zéro.

Calculatrices associées

Théorème de PythagoreTrouve l’hypoténuse à partir des deux cathètes d’un triangle rectangle.Cathète manquante d’un triangle rectangleTrouve le côté restant à partir de l’hypoténuse et d’une cathète.Angle à partir de deux côtésObtiens l’angle d’une pente à partir de sa montée et de son avancée.Valeurs des fonctions trigonométriquesEntre un angle et vois sinus, cosinus et tangente d’un coup.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.