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Longueur d’un rouleau

Divisez l’aire de la section enroulée par l’épaisseur du matériau. Compter par l’aire plutôt que tour par tour garde l’erreur sous un pour cent tant que l’enroulement est serré.

Tes valeurs

Longueur déroulée

50.27m

Tours

200

Aire

100.53cm²

Formule

Longueur déroulée = π × (Diamètre² − Diamètre du petit cercle²) ÷ (4 × Épaisseur)

La justesse tient à l’épaisseur. Le ruban de masquage fait environ 0,13 mm et le papier à étiquettes environ 0,1 mm.

Ce qu’il faut saisir

DonnéePar défautPlage acceptée
Diamètre (cm)La plus longue ligne qui traverse un cercle : deux fois le rayon.120 et plus
Diamètre du petit cercle (cm)Le diamètre des petits cercles que l’on cherche à caser.40 et plus
Épaisseur (cm)L’épaisseur d’une couche ; fois le nombre de couches, ça donne le tout.0.020 et plus

Étape par étape

FormuleLongueur déroulée = π × (Diamètre² − Diamètre du petit cercle²) ÷ (4 × Épaisseur)
Avec les valeurs par défautLongueur déroulée = π × (12² − 4²) ÷ (4 × 0.02)
RéponseLongueur déroulée = 50.27 m

Tableau de référence

Résultats quand seul Diamètre (cm) change et que le reste ne bouge pas.

Diamètre (cm)Longueur déroulée (m)ToursAire (cm²)
67.855015.71
925.5312551.05
1250.27200100.53
18120.95350241.9
24219.91500439.82

Ce que veut dire chaque résultat

RésultatAux valeurs par défaut
Longueur déroulée (m)La longueur obtenue une fois tout déroulé ; plus c’est fin, plus c’est long.50.27
ToursCombien de tours complets il fait.200
Aire (cm²)L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.100.53

Erreurs fréquentes

La justesse tient à l’épaisseur. Le ruban de masquage fait environ 0,13 mm et le papier à étiquettes environ 0,1 mm.

Lexique

Diamètre
La plus longue ligne qui traverse un cercle : deux fois le rayon.
Diamètre du petit cercle
Le diamètre des petits cercles que l’on cherche à caser.
Épaisseur
L’épaisseur d’une couche ; fois le nombre de couches, ça donne le tout.
Longueur déroulée
La longueur obtenue une fois tout déroulé ; plus c’est fin, plus c’est long.
Tours
Combien de tours complets il fait.
Aire
L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Longueur d’un rouleau ?

Longueur déroulée = π × (Diamètre² − Diamètre du petit cercle²) ÷ (4 × Épaisseur) — Divisez l’aire de la section enroulée par l’épaisseur du matériau. Compter par l’aire plutôt que tour par tour garde l’erreur sous un pour cent tant que l’enroulement est serré.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Diamètre 12cm, Diamètre du petit cercle 4cm, Épaisseur 0.02cm, la réponse est Longueur déroulée 50.27m.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Diamètre, Diamètre du petit cercle, Épaisseur. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Diamètre (cm), le résultat passe à Diamètre (cm) 6 → Longueur déroulée (m) 7.85 puis Diamètre (cm) 24 → Longueur déroulée (m) 219.91. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

La justesse tient à l’épaisseur. Le ruban de masquage fait environ 0,13 mm et le papier à étiquettes environ 0,1 mm.

Calculatrices associées

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.