Mois nécessaires pour solder

La question est prise à l’envers : à mensualité fixée, combien de temps ? Quand la mensualité dépasse à peine un mois d’intérêts, la durée s’allonge de façon spectaculaire, car le solde ne bouge presque pas.

Tes valeurs

Mois

11mois

Intérêts

307,322

Total remboursé

3,307,322

Formule

Mois = −ln(1 − Capital × i ÷ Mensualité) ÷ ln(1 + i)

Le crédit renouvelable prélève un pourcentage du solde, donc la mensualité rétrécit aussi et cela dure bien plus longtemps. Ces chiffres supposent un montant fixe chaque mois.

Ce qu’il faut saisir

DonnéePar défautPlage acceptée
CapitalL’argent que tu places — la base qui produit les intérêts.3,000,0000 et plus
Taux annuel (%)Taux exprimé par an ; le taux mensuel est celui-ci divisé par 12.19.90 et plus
MensualitéCe que tu dois payer chaque mois.300,0000 et plus

Étape par étape

FormuleMois = −ln(1 − Capital × i ÷ Mensualité) ÷ ln(1 + i)
Avec les valeurs par défautMois = −ln(1 − 3,000,000 × i ÷ 300,000) ÷ ln(1 + i)
RéponseMois = 11 mois

Tableau de référence

Résultats quand seul Capital change et que le reste ne bouge pas.

CapitalMois (mois)IntérêtsTotal remboursé
1,500,0005.378,8021,578,802
2,250,0008.1172,5942,422,594
3,000,00011307,3223,307,322
4,500,00017.4716,9585,216,958
6,000,00024.51,350,1577,350,157

Ce que veut dire chaque résultat

RésultatAux valeurs par défaut
Mois (mois)La période comptée en mois ; un taux annuel se divise alors par douze.11
IntérêtsLes intérêts gagnés ou dus sur la période.307,322
Total rembourséTout ce qui est sorti jusqu’à la dernière échéance — capital plus intérêts.3,307,322

Erreurs fréquentes

Le crédit renouvelable prélève un pourcentage du solde, donc la mensualité rétrécit aussi et cela dure bien plus longtemps. Ces chiffres supposent un montant fixe chaque mois.

Lexique

Capital
L’argent que tu places — la base qui produit les intérêts.
Taux annuel
Taux exprimé par an ; le taux mensuel est celui-ci divisé par 12.
Mensualité
Ce que tu dois payer chaque mois.
Mois
La période comptée en mois ; un taux annuel se divise alors par douze.
Intérêts
Les intérêts gagnés ou dus sur la période.
Total remboursé
Tout ce qui est sorti jusqu’à la dernière échéance — capital plus intérêts.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Mois nécessaires pour solder ?

Mois = −ln(1 − Capital × i ÷ Mensualité) ÷ ln(1 + i) — La question est prise à l’envers : à mensualité fixée, combien de temps ? Quand la mensualité dépasse à peine un mois d’intérêts, la durée s’allonge de façon spectaculaire, car le solde ne bouge presque pas.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Capital 3,000,000, Taux annuel 19.9%, Mensualité 300,000, la réponse est Mois 11mois.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Capital, Taux annuel, Mensualité. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Capital, le résultat passe à Capital 1,500,000 → Mois (mois) 5.3 puis Capital 6,000,000 → Mois (mois) 24.5. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

Le crédit renouvelable prélève un pourcentage du solde, donc la mensualité rétrécit aussi et cela dure bien plus longtemps. Ces chiffres supposent un montant fixe chaque mois.

Calculatrices associées

Les taux d’imposition et les conventions de calcul des intérêts varient selon le pays et le produit — pour une opération réelle, réfère-toi à ton contrat.