樽の容量
ケプラーがワイン樽を測るために作った近似式です。真ん中が膨らむ分だけ円柱より入るので、真ん中の径を2回、両端の径を1回数えて平均を取ります。
値の入力
容量(L)
228.55L
水の重さ
228.6kg
体積
228,551cm³
計算式
体積 = π × 高さ × (2 × 直径² + 小円の直径²) ÷ 12
オーク樽、水タンク、腹の膨らんだ鉢に使います。まっすぐな円筒なら水タンクの計算機のほうが正確です。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 直径 (cm)円を横切る最も長い線。半径の二倍。 | 60 | 0 以上 |
| 小円の直径 (cm)詰め込む小さい円の直径。 | 50 | 0 以上 |
| 高さ (cm)底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。 | 90 | 0 以上 |
計算の手順
公式体積 = π × 高さ × (2 × 直径² + 小円の直径²) ÷ 12
初期値を代入体積 = π × 90 × (2 × 60² + 50²) ÷ 12
答え容量(L) = 228.55 L
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、直径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 直径 (cm) | 容量(L) (L) | 水の重さ (kg) | 体積 (cm³) |
|---|---|---|---|
| 30 | 101.32 | 101.3 | 101,316 |
| 45 | 154.33 | 154.3 | 154,331 |
| 60 | 228.55 | 228.6 | 228,551 |
| 90 | 440.61 | 440.6 | 440,608 |
| 120 | 737.49 | 737.5 | 737,489 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 容量(L) (L)リットルで表した容量。1Lは1,000cm³。 | 228.55 |
| 水の重さ (kg)中の水の重さ。1Lで1kgになる。 | 228.6 |
| 体積 (cm³)立体が占める大きさ。長さの三乗になる。 | 228,551 |
よくある間違い
オーク樽、水タンク、腹の膨らんだ鉢に使います。まっすぐな円筒なら水タンクの計算機のほうが正確です。
用語
- 直径
- 円を横切る最も長い線。半径の二倍。
- 小円の直径
- 詰め込む小さい円の直径。
- 高さ
- 底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。
- 容量(L)
- リットルで表した容量。1Lは1,000cm³。
- 水の重さ
- 中の水の重さ。1Lで1kgになる。
- 体積
- 立体が占める大きさ。長さの三乗になる。
よくある質問
Q. 樽の容量はどう計算しますか？
体積 = π × 高さ × (2 × 直径² + 小円の直径²) ÷ 12 — ケプラーがワイン樽を測るために作った近似式です。真ん中が膨らむ分だけ円柱より入るので、真ん中の径を2回、両端の径を1回数えて平均を取ります。
Q. 例で計算してみせてください。
直径 60cm, 小円の直径 50cm, 高さ 90cmのとき、容量(L) 228.55Lです。
Q. どの値を入れますか？
直径, 小円の直径, 高さを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
直径 (cm)だけ動かすと直径 (cm) 30 → 容量(L) (L) 101.32、直径 (cm) 120 → 容量(L) (L) 737.49に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
オーク樽、水タンク、腹の膨らんだ鉢に使います。まっすぐな円筒なら水タンクの計算機のほうが正確です。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。