円錐の展開図の角度

広げた扇形の半径は母線で、弧の長さは底面の円周と等しくなければなりません。その比を360°に掛ければ切り取る角度が出ます。

値の入力

半径(cm)高さ(cm)

角度(°)

138.46°

母線

26cm

側面積

816.81cm²

計算式

角度(°) = 360 × 半径 ÷ √(半径² + 高さ²)

とんがり帽子、じょうご、円錐屋根を紙や板金で作るときにそのまま使えます。のりしろは別に足してください。

何を入れるか

入力項目	初期値	入れられる範囲
半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。	10	0 以上
高さ (cm)底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。	24	0 以上

公式角度(°) = 360 × 半径 ÷ √(半径² + 高さ²)

初期値を代入角度(°) = 360 × 10 ÷ √(10² + 24²)

答え角度(°) = 138.46 °

ほかの値はそのままに、半径 (cm)だけを変えたときの結果です。

半径 (cm)	角度(°) (°)	母線 (cm)	側面積 (cm²)
5	73.42	24.515	385.09
7.5	107.38	25.145	592.46
10	138.46	26	816.81
15	190.8	28.302	1,333.7
20	230.47	31.241	1,962.93

結果の項目	初期値のとき
角度(°) (°)度で表した角。一周は360°。	138.46
母線 (cm)頂点から底面の縁までの斜めの長さ。高さより長い。	26
側面積 (cm²)底面を除いた側面だけの広さ。ぐるりと巻くラベルの大きさに当たる。	816.81

とんがり帽子、じょうご、円錐屋根を紙や板金で作るときにそのまま使えます。のりしろは別に足してください。

Q. 円錐の展開図の角度はどう計算しますか？

角度(°) = 360 × 半径 ÷ √(半径² + 高さ²) — 広げた扇形の半径は母線で、弧の長さは底面の円周と等しくなければなりません。その比を360°に掛ければ切り取る角度が出ます。

Q. 例で計算してみせてください。

半径 10cm, 高さ 24cmのとき、角度(°) 138.46°です。

Q. どの値を入れますか？

半径, 高さを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。

Q. 値を変えると結果はどう動きますか？

半径 (cm)だけ動かすと半径 (cm) 5 → 角度(°) (°) 73.42、半径 (cm) 20 → 角度(°) (°) 230.47に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。

Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？

金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。

Q. 気をつけることはありますか？

とんがり帽子、じょうご、円錐屋根を紙や板金で作るときにそのまま使えます。のりしろは別に足してください。

長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。