2直線の交点
2つの式が等しくなる x を探します。切片の差を傾きの差で割れば交点の x が出て、それを片方の式に入れれば y が出ます。
値の入力
x 座標
4
y 座標
6
角度(°)
71.57°
計算式
x 座標 = (2本目のy切片 − y切片) ÷ (傾き − 2本目の傾き)
傾きが同じなら平行で交わりません。そのときは割れないので0と表示します。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 傾きxが1増えるとyがどれだけ上がるかです。y = mx + b の m にあたります。 | 1 | 制限なし |
| y切片直線がy軸と交わる高さです。y = mx + b の b にあたります。 | 2 | 制限なし |
| 2本目の傾き2本目の直線の傾きです。1本目と同じなら平行で交わりません。 | -0.5 | 制限なし |
| 2本目のy切片2本目の直線がy軸と交わる高さです。 | 8 | 制限なし |
計算の手順
公式x 座標 = (2本目のy切片 − y切片) ÷ (傾き − 2本目の傾き)
初期値を代入x 座標 = (8 − 2) ÷ (1 − -0.5)
答えx 座標 = 4
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、y切片だけを変えたときの結果です。
| y切片 | x 座標 | y 座標 | 角度(°) (°) |
|---|---|---|---|
| 1 | 4.6667 | 5.6667 | 71.57 |
| 1.5 | 4.3333 | 5.8333 | 71.57 |
| 2 | 4 | 6 | 71.57 |
| 3 | 3.3333 | 6.3333 | 71.57 |
| 4 | 2.6667 | 6.6667 | 71.57 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| x 座標直交座標での横の位置。 | 4 |
| y 座標直交座標での縦の位置。 | 6 |
| 角度(°) (°)度で表した角。一周は360°。 | 71.57 |
よくある間違い
傾きが同じなら平行で交わりません。そのときは割れないので0と表示します。
用語
- 傾き
- xが1増えるとyがどれだけ上がるかです。y = mx + b の m にあたります。
- y切片
- 直線がy軸と交わる高さです。y = mx + b の b にあたります。
- 2本目の傾き
- 2本目の直線の傾きです。1本目と同じなら平行で交わりません。
- 2本目のy切片
- 2本目の直線がy軸と交わる高さです。
- x 座標
- 直交座標での横の位置。
- y 座標
- 直交座標での縦の位置。
- 角度(°)
- 度で表した角。一周は360°。
よくある質問
Q. 2直線の交点はどう計算しますか？
x 座標 = (2本目のy切片 − y切片) ÷ (傾き − 2本目の傾き) — 2つの式が等しくなる x を探します。切片の差を傾きの差で割れば交点の x が出て、それを片方の式に入れれば y が出ます。
Q. 例で計算してみせてください。
傾き 1, y切片 2, 2本目の傾き -0.5, 2本目のy切片 8のとき、x 座標 4です。
Q. どの値を入れますか？
傾き, y切片, 2本目の傾き, 2本目のy切片を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
y切片だけ動かすとy切片 1 → x 座標 4.6667、y切片 4 → x 座標 2.6667に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
傾きが同じなら平行で交わりません。そのときは割れないので0と表示します。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。