座標から四角形の面積

面積 = |x₁y₂ − x₂y₁ + x₂y₃ − x₃y₂ + x₃y₄ − x₄y₃ + x₄y₁ − x₁y₄| ÷ 2 — 靴ひも公式です。頂点をひと回りする順に並べ、x と y を交差させて掛け合わせ、その差の半分を取ります。長方形でなくても、片側がへこんでいても正しく出ます。

x₁ 2, y₁ 1, x₂ 12, y₂ 2, x₃ 11, y₃ 9, x₄ 3, y₄ 8のとき、面積 63です。

x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃, x₄, y₄を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。

x₁だけ動かすとx₁ 1 → 面積 66、x₁ 4 → 面積 57に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。

金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。

頂点は時計回りでも反時計回りでも、ぐるりと一周する順序にしてください。対角線をまたいで並べると面積が小さく出ます。