Zahlen·180
180
CLXXX
10110100

Die Zahl 180 — Primfaktoren und Teiler

Abundant

180 = 2² × 3² × 5. Sie hat 18 Teiler, die zusammen 546 ergeben.

Ihre Teiler ohne sie selbst ergeben mehr als die Zahl.

Als Punkte gelegt

Sie passt als 12 × 15. Je mehr Teiler, desto näher am Quadrat.

Primfaktoren
2² × 3² × 5
Teiler
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180
Summe der Teiler
546
Summe ohne sich selbst
366
Teilerfremde darunter
48
Quersumme
9
Digitalwurzel
9
Römische Zahl
CLXXX
Binär
10110100
Oktal
264
Hexadezimal
B4
Basis 36
50
Bits
8 Bit
Collatz-Schritte
18 Schritte · Höchstwert 180
Primzahl davor
179
Primzahl danach
181

Das Raster

Zehn pro Zeile, zwanzig Zeilen. Die gefüllten Felder sind Primzahlen — die Vielfachen von 2 und 5 fallen spaltenweise heraus.

Zahlen daneben

So liest man das

  • Die Primfaktoren sind der Stoff der Zahl. Anzahl und Summe der Teiler folgen daraus.
  • Teiler addieren, die Zahl abziehen — so trennen sich vollkommen, abundant und defizient.
  • Die Länge der Binärform ist die Bitzahl. Dass 255 acht Stellen braucht, ist ein Byte.
  • Collatz: gerade halbieren, ungerade verdreifachen und eins dazu. Gezählt wird bis zur 1.

Häufige Fragen

Q. Ist 180 eine Primzahl?

Nein. Sie zerfällt in 2² × 3² × 5.

Q. Welche Teiler hat 180?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 — insgesamt 18 Teiler, zusammen 546.

Q. Wie schreibt man 180 binär?

10110100, also 8 Bit. Hexadezimal ist es B4.

Q. Wie viele Collatz-Schritte braucht 180?

Nach 18 Schritten ist die 1 erreicht, unterwegs mit Höchstwert 180.