120
CXX
1111000
Die Zahl 120 — Primfaktoren und Teiler
Abundant
120 = 2³ × 3 × 5. Sie hat 16 Teiler, die zusammen 360 ergeben.
Ihre Teiler ohne sie selbst ergeben mehr als die Zahl.
Familien, zu denen sie gehört
Dreieckszahl
Die laufende Summe von 1, 2, 3 … — die Punkte stapeln sich zum Dreieck.
Als Punkte gelegt
Sie passt als 10 × 12. Je mehr Teiler, desto näher am Quadrat.
- Primfaktoren
- 2³ × 3 × 5
- Teiler
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
- Summe der Teiler
- 360
- Summe ohne sich selbst
- 240
- Teilerfremde darunter
- 32
- Quersumme
- 3
- Digitalwurzel
- 3
- Römische Zahl
- CXX
- Binär
- 1111000
- Oktal
- 170
- Hexadezimal
- 78
- Basis 36
- 3C
- Bits
- 7 Bit
- Collatz-Schritte
- 20 Schritte · Höchstwert 160
- Primzahl davor
- 113
- Primzahl danach
- 127
Das Raster
Zehn pro Zeile, zwanzig Zeilen. Die gefüllten Felder sind Primzahlen — die Vielfachen von 2 und 5 fallen spaltenweise heraus.
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200
Zahlen daneben
So liest man das
- Die Primfaktoren sind der Stoff der Zahl. Anzahl und Summe der Teiler folgen daraus.
- Teiler addieren, die Zahl abziehen — so trennen sich vollkommen, abundant und defizient.
- Die Länge der Binärform ist die Bitzahl. Dass 255 acht Stellen braucht, ist ein Byte.
- Collatz: gerade halbieren, ungerade verdreifachen und eins dazu. Gezählt wird bis zur 1.
Häufige Fragen
Q. Ist 120 eine Primzahl?
Nein. Sie zerfällt in 2³ × 3 × 5.
Q. Welche Teiler hat 120?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 — insgesamt 16 Teiler, zusammen 360.
Q. Wie schreibt man 120 binär?
1111000, also 7 Bit. Hexadezimal ist es 78.
Q. Wie viele Collatz-Schritte braucht 120?
Nach 20 Schritten ist die 1 erreicht, unterwegs mit Höchstwert 160.