Die Zahl 1 — Primfaktoren und Teiler
Defizient
1 ist weder Primzahl noch zusammengesetzt. Nur sie selbst teilt sie, also hat sie 1 Teiler.
Ihre Teiler ohne sie selbst ergeben weniger als die Zahl.
Familien, zu denen sie gehört
Eine Zahl mal sich selbst — die Punkte legen sich als Quadrat.
Eine Zahl dreimal mit sich selbst multipliziert — die Punkte stapeln sich zum Würfel.
Die laufende Summe von 1, 2, 3 … — die Punkte stapeln sich zum Dreieck.
Sie steht in der Folge, in der jede Zahl die Summe der beiden davor ist.
Zwei mit sich selbst multipliziert. Jedes zusätzliche Bit verdoppelt sie.
Als Punkte gelegt
Sie passt als 1 × 1. Je mehr Teiler, desto näher am Quadrat.
- Primfaktoren
- Teiler
- 1
- Summe der Teiler
- 1
- Summe ohne sich selbst
- 0
- Teilerfremde darunter
- 1
- Quersumme
- 1
- Digitalwurzel
- 1
- Römische Zahl
- I
- Binär
- 1
- Oktal
- 1
- Hexadezimal
- 1
- Basis 36
- 1
- Bits
- 1 Bit
- Collatz-Schritte
- 0 Schritte · Höchstwert 1
- Primzahl davor
- Keine
- Primzahl danach
- 2
Das Raster
Zehn pro Zeile, zwanzig Zeilen. Die gefüllten Felder sind Primzahlen — die Vielfachen von 2 und 5 fallen spaltenweise heraus.
Zahlen daneben
So liest man das
- Die Primfaktoren sind der Stoff der Zahl. Anzahl und Summe der Teiler folgen daraus.
- Teiler addieren, die Zahl abziehen — so trennen sich vollkommen, abundant und defizient.
- Die Länge der Binärform ist die Bitzahl. Dass 255 acht Stellen braucht, ist ein Byte.
- Collatz: gerade halbieren, ungerade verdreifachen und eins dazu. Gezählt wird bis zur 1.
Häufige Fragen
Q. Ist 1 eine Primzahl?
Nein. Sie zerfällt in .
Q. Welche Teiler hat 1?
1 — insgesamt 1 Teiler, zusammen 1.
Q. Wie schreibt man 1 binär?
1, also 1 Bit. Hexadezimal ist es 1.
Q. Wie viele Collatz-Schritte braucht 1?
Nach 0 Schritten ist die 1 erreicht, unterwegs mit Höchstwert 1.