45
XLV
101101
Die Zahl 45 — Primfaktoren und Teiler
Defizient
45 = 3² × 5. Sie hat 6 Teiler, die zusammen 78 ergeben.
Ihre Teiler ohne sie selbst ergeben weniger als die Zahl.
Familien, zu denen sie gehört
Dreieckszahl
Die laufende Summe von 1, 2, 3 … — die Punkte stapeln sich zum Dreieck.
Als Punkte gelegt
Sie passt als 5 × 9. Je mehr Teiler, desto näher am Quadrat.
- Primfaktoren
- 3² × 5
- Teiler
- 1, 3, 5, 9, 15, 45
- Summe der Teiler
- 78
- Summe ohne sich selbst
- 33
- Teilerfremde darunter
- 24
- Quersumme
- 9
- Digitalwurzel
- 9
- Römische Zahl
- XLV
- Binär
- 101101
- Oktal
- 55
- Hexadezimal
- 2D
- Basis 36
- 19
- Bits
- 6 Bit
- Collatz-Schritte
- 16 Schritte · Höchstwert 136
- Primzahl davor
- 43
- Primzahl danach
- 47
Das Raster
Zehn pro Zeile, zwanzig Zeilen. Die gefüllten Felder sind Primzahlen — die Vielfachen von 2 und 5 fallen spaltenweise heraus.
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200
Zahlen daneben
So liest man das
- Die Primfaktoren sind der Stoff der Zahl. Anzahl und Summe der Teiler folgen daraus.
- Teiler addieren, die Zahl abziehen — so trennen sich vollkommen, abundant und defizient.
- Die Länge der Binärform ist die Bitzahl. Dass 255 acht Stellen braucht, ist ein Byte.
- Collatz: gerade halbieren, ungerade verdreifachen und eins dazu. Gezählt wird bis zur 1.
Häufige Fragen
Q. Ist 45 eine Primzahl?
Nein. Sie zerfällt in 3² × 5.
Q. Welche Teiler hat 45?
1, 3, 5, 9, 15, 45 — insgesamt 6 Teiler, zusammen 78.
Q. Wie schreibt man 45 binär?
101101, also 6 Bit. Hexadezimal ist es 2D.
Q. Wie viele Collatz-Schritte braucht 45?
Nach 16 Schritten ist die 1 erreicht, unterwegs mit Höchstwert 136.