45
XLV
101101
Le nombre 45 — facteurs et diviseurs
Déficient
45 = 3² × 5. Il a 6 diviseurs, dont la somme fait 78.
Ses diviseurs, lui excepté, donnent moins que le nombre.
Familles auxquelles il appartient
Triangulaire
La somme cumulée de 1, 2, 3… : les points forment un triangle.
Disposé en points
Il tient en 5 × 9. Plus il y a de diviseurs, plus on approche du carré.
- Facteurs premiers
- 3² × 5
- Diviseurs
- 1, 3, 5, 9, 15, 45
- Somme des diviseurs
- 78
- Somme sans lui-même
- 33
- Premiers avec lui
- 24
- Somme des chiffres
- 9
- Racine numérique
- 9
- Chiffre romain
- XLV
- Binaire
- 101101
- Octal
- 55
- Hexadécimal
- 2D
- Base 36
- 19
- Bits
- 6 bits
- Étapes de Collatz
- 16 étapes · maximum 136
- Premier précédent
- 43
- Premier suivant
- 47
La grille
Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200
Nombres voisins
Comment lire
- Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
- Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
- La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
- Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.
Questions fréquentes
Q. 45 est-il premier ?
Non. Il se décompose en 3² × 5.
Q. Quels sont les diviseurs de 45 ?
1, 3, 5, 9, 15, 45 — 6 diviseurs en tout, dont la somme fait 78.
Q. Comment écrit-on 45 en binaire ?
101101, soit 6 bits. En hexadécimal, 2D.
Q. Combien d’étapes de Collatz pour 45 ?
Il atteint 1 en 16, avec un maximum de 136 en chemin.