Nombres·56
56
LVI
111000

Le nombre 56 — facteurs et diviseurs

Abondant

56 = 2³ × 7. Il a 8 diviseurs, dont la somme fait 120.

Ses diviseurs, lui excepté, donnent plus que le nombre.

Disposé en points

Il tient en 7 × 8. Plus il y a de diviseurs, plus on approche du carré.

Facteurs premiers
2³ × 7
Diviseurs
1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
Somme des diviseurs
120
Somme sans lui-même
64
Premiers avec lui
24
Somme des chiffres
11
Racine numérique
2
Chiffre romain
LVI
Binaire
111000
Octal
70
Hexadécimal
38
Base 36
1K
Bits
6 bits
Étapes de Collatz
19 étapes · maximum 56
Premier précédent
53
Premier suivant
59

La grille

Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.

Nombres voisins

Comment lire

  • Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
  • Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
  • La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
  • Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.

Questions fréquentes

Q. 56 est-il premier ?

Non. Il se décompose en 2³ × 7.

Q. Quels sont les diviseurs de 56 ?

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 — 8 diviseurs en tout, dont la somme fait 120.

Q. Comment écrit-on 56 en binaire ?

111000, soit 6 bits. En hexadécimal, 38.

Q. Combien d’étapes de Collatz pour 56 ?

Il atteint 1 en 19, avec un maximum de 56 en chemin.