Nombres·112
112
CXII
1110000

Le nombre 112 — facteurs et diviseurs

Abondant

112 = 2⁴ × 7. Il a 10 diviseurs, dont la somme fait 248.

Ses diviseurs, lui excepté, donnent plus que le nombre.

Disposé en points

Il tient en 8 × 14. Plus il y a de diviseurs, plus on approche du carré.

Facteurs premiers
2⁴ × 7
Diviseurs
1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112
Somme des diviseurs
248
Somme sans lui-même
136
Premiers avec lui
48
Somme des chiffres
4
Racine numérique
4
Chiffre romain
CXII
Binaire
1110000
Octal
160
Hexadécimal
70
Base 36
34
Bits
7 bits
Étapes de Collatz
20 étapes · maximum 112
Premier précédent
109
Premier suivant
113

La grille

Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.

Nombres voisins

Comment lire

  • Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
  • Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
  • La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
  • Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.

Questions fréquentes

Q. 112 est-il premier ?

Non. Il se décompose en 2⁴ × 7.

Q. Quels sont les diviseurs de 112 ?

1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112 — 10 diviseurs en tout, dont la somme fait 248.

Q. Comment écrit-on 112 en binaire ?

1110000, soit 7 bits. En hexadécimal, 70.

Q. Combien d’étapes de Collatz pour 112 ?

Il atteint 1 en 20, avec un maximum de 112 en chemin.