Nombres·35
35
XXXV
100011

Le nombre 35 — facteurs et diviseurs

Déficient

35 = 5 × 7. Il a 4 diviseurs, dont la somme fait 48.

Ses diviseurs, lui excepté, donnent moins que le nombre.

Disposé en points

Il tient en 5 × 7. Plus il y a de diviseurs, plus on approche du carré.

Facteurs premiers
5 × 7
Diviseurs
1, 5, 7, 35
Somme des diviseurs
48
Somme sans lui-même
13
Premiers avec lui
24
Somme des chiffres
8
Racine numérique
8
Chiffre romain
XXXV
Binaire
100011
Octal
43
Hexadécimal
23
Base 36
Z
Bits
6 bits
Étapes de Collatz
13 étapes · maximum 160
Premier précédent
31
Premier suivant
37

La grille

Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.

Nombres voisins

Comment lire

  • Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
  • Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
  • La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
  • Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.

Questions fréquentes

Q. 35 est-il premier ?

Non. Il se décompose en 5 × 7.

Q. Quels sont les diviseurs de 35 ?

1, 5, 7, 35 — 4 diviseurs en tout, dont la somme fait 48.

Q. Comment écrit-on 35 en binaire ?

100011, soit 6 bits. En hexadécimal, 23.

Q. Combien d’étapes de Collatz pour 35 ?

Il atteint 1 en 13, avec un maximum de 160 en chemin.