Nombres·42
42
XLII
101010

Le nombre 42 — facteurs et diviseurs

Abondant

42 = 2 × 3 × 7. Il a 8 diviseurs, dont la somme fait 96.

Ses diviseurs, lui excepté, donnent plus que le nombre.

Disposé en points

Il tient en 6 × 7. Plus il y a de diviseurs, plus on approche du carré.

Facteurs premiers
2 × 3 × 7
Diviseurs
1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Somme des diviseurs
96
Somme sans lui-même
54
Premiers avec lui
12
Somme des chiffres
6
Racine numérique
6
Chiffre romain
XLII
Binaire
101010
Octal
52
Hexadécimal
2A
Base 36
16
Bits
6 bits
Étapes de Collatz
8 étapes · maximum 64
Premier précédent
41
Premier suivant
43

La grille

Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.

Nombres voisins

Comment lire

  • Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
  • Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
  • La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
  • Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.

Questions fréquentes

Q. 42 est-il premier ?

Non. Il se décompose en 2 × 3 × 7.

Q. Quels sont les diviseurs de 42 ?

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 — 8 diviseurs en tout, dont la somme fait 96.

Q. Comment écrit-on 42 en binaire ?

101010, soit 6 bits. En hexadécimal, 2A.

Q. Combien d’étapes de Collatz pour 42 ?

Il atteint 1 en 8, avec un maximum de 64 en chemin.