Nombres·13
13
XIII
1101

Le nombre 13 — facteurs et diviseurs

Déficient

13 est premier : seuls 1 et lui-même le divisent. Le premier précédent est 11, le suivant 17.

Ses diviseurs, lui excepté, donnent moins que le nombre.

Familles auxquelles il appartient

Nombre premier

Rien ne le divise à part 1 et lui-même.

Fibonacci

Il figure dans la suite où chaque nombre est la somme des deux précédents.

Disposé en points

Il ne tient que sur une ligne. N’avoir aucun autre rectangle, c’est être premier.

Facteurs premiers
Il ne se décompose pas davantage
Diviseurs
1, 13
Somme des diviseurs
14
Somme sans lui-même
1
Premiers avec lui
12
Somme des chiffres
4
Racine numérique
4
Chiffre romain
XIII
Binaire
1101
Octal
15
Hexadécimal
D
Base 36
D
Bits
4 bits
Étapes de Collatz
9 étapes · maximum 40
Premier précédent
11
Premier suivant
17

La grille

Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.

Nombres voisins

Comment lire

  • Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
  • Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
  • La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
  • Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.

Questions fréquentes

Q. 13 est-il premier ?

Oui. Rien ne le divise à part 1 et lui-même.

Q. Quels sont les diviseurs de 13 ?

1, 13 — 2 diviseurs en tout, dont la somme fait 14.

Q. Comment écrit-on 13 en binaire ?

1101, soit 4 bits. En hexadécimal, D.

Q. Combien d’étapes de Collatz pour 13 ?

Il atteint 1 en 9, avec un maximum de 40 en chemin.