Nombres·19
19
XIX
10011

Le nombre 19 — facteurs et diviseurs

Déficient

19 est premier : seuls 1 et lui-même le divisent. Le premier précédent est 17, le suivant 23.

Ses diviseurs, lui excepté, donnent moins que le nombre.

Familles auxquelles il appartient

Nombre premier

Rien ne le divise à part 1 et lui-même.

Disposé en points

Il ne tient que sur une ligne. N’avoir aucun autre rectangle, c’est être premier.

Facteurs premiers
Il ne se décompose pas davantage
Diviseurs
1, 19
Somme des diviseurs
20
Somme sans lui-même
1
Premiers avec lui
18
Somme des chiffres
10
Racine numérique
1
Chiffre romain
XIX
Binaire
10011
Octal
23
Hexadécimal
13
Base 36
J
Bits
5 bits
Étapes de Collatz
20 étapes · maximum 88
Premier précédent
17
Premier suivant
23

La grille

Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.

Nombres voisins

Comment lire

  • Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
  • Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
  • La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
  • Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.

Questions fréquentes

Q. 19 est-il premier ?

Oui. Rien ne le divise à part 1 et lui-même.

Q. Quels sont les diviseurs de 19 ?

1, 19 — 2 diviseurs en tout, dont la somme fait 20.

Q. Comment écrit-on 19 en binaire ?

10011, soit 5 bits. En hexadécimal, 13.

Q. Combien d’étapes de Collatz pour 19 ?

Il atteint 1 en 20, avec un maximum de 88 en chemin.