Nombres·1
1
I
1

Le nombre 1 — facteurs et diviseurs

Déficient

1 n’est ni premier ni composé. Seul lui-même le divise, il a donc 1 diviseur.

Ses diviseurs, lui excepté, donnent moins que le nombre.

Familles auxquelles il appartient

Carré

Un nombre multiplié par lui-même : les points forment un carré.

Cube

Un nombre multiplié trois fois par lui-même : les points forment un cube.

Triangulaire

La somme cumulée de 1, 2, 3… : les points forment un triangle.

Fibonacci

Il figure dans la suite où chaque nombre est la somme des deux précédents.

Puissance de deux

Deux multiplié par lui-même. Chaque bit de plus le double.

Disposé en points

Il tient en 1 × 1. Plus il y a de diviseurs, plus on approche du carré.

Facteurs premiers
Diviseurs
1
Somme des diviseurs
1
Somme sans lui-même
0
Premiers avec lui
1
Somme des chiffres
1
Racine numérique
1
Chiffre romain
I
Binaire
1
Octal
1
Hexadécimal
1
Base 36
1
Bits
1 bit
Étapes de Collatz
0 étape · maximum 1
Premier précédent
Aucun
Premier suivant
2

La grille

Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.

Nombres voisins

Comment lire

  • Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
  • Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
  • La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
  • Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.

Questions fréquentes

Q. 1 est-il premier ?

Non. Il se décompose en .

Q. Quels sont les diviseurs de 1 ?

1 — 1 diviseur en tout, dont la somme fait 1.

Q. Comment écrit-on 1 en binaire ?

1, soit 1 bits. En hexadécimal, 1.

Q. Combien d’étapes de Collatz pour 1 ?

Il atteint 1 en 0, avec un maximum de 1 en chemin.