Nombres·105
105
CV
1101001

Le nombre 105 — facteurs et diviseurs

Déficient

105 = 3 × 5 × 7. Il a 8 diviseurs, dont la somme fait 192.

Ses diviseurs, lui excepté, donnent moins que le nombre.

Familles auxquelles il appartient

Triangulaire

La somme cumulée de 1, 2, 3… : les points forment un triangle.

Disposé en points

Il tient en 7 × 15. Plus il y a de diviseurs, plus on approche du carré.

Facteurs premiers
3 × 5 × 7
Diviseurs
1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
Somme des diviseurs
192
Somme sans lui-même
87
Premiers avec lui
48
Somme des chiffres
6
Racine numérique
6
Chiffre romain
CV
Binaire
1101001
Octal
151
Hexadécimal
69
Base 36
2X
Bits
7 bits
Étapes de Collatz
38 étapes · maximum 808
Premier précédent
103
Premier suivant
107

La grille

Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.

Nombres voisins

Comment lire

  • Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
  • Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
  • La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
  • Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.

Questions fréquentes

Q. 105 est-il premier ?

Non. Il se décompose en 3 × 5 × 7.

Q. Quels sont les diviseurs de 105 ?

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105 — 8 diviseurs en tout, dont la somme fait 192.

Q. Comment écrit-on 105 en binaire ?

1101001, soit 7 bits. En hexadécimal, 69.

Q. Combien d’étapes de Collatz pour 105 ?

Il atteint 1 en 38, avec un maximum de 808 en chemin.