31
XXXI
11111
Le nombre 31 — facteurs et diviseurs
Déficient
31 est premier : seuls 1 et lui-même le divisent. Le premier précédent est 29, le suivant 37.
Ses diviseurs, lui excepté, donnent moins que le nombre.
Familles auxquelles il appartient
Nombre premier
Rien ne le divise à part 1 et lui-même.
Disposé en points
Il ne tient que sur une ligne. N’avoir aucun autre rectangle, c’est être premier.
- Facteurs premiers
- Il ne se décompose pas davantage
- Diviseurs
- 1, 31
- Somme des diviseurs
- 32
- Somme sans lui-même
- 1
- Premiers avec lui
- 30
- Somme des chiffres
- 4
- Racine numérique
- 4
- Chiffre romain
- XXXI
- Binaire
- 11111
- Octal
- 37
- Hexadécimal
- 1F
- Base 36
- V
- Bits
- 5 bits
- Étapes de Collatz
- 106 étapes · maximum 9 232
- Premier précédent
- 29
- Premier suivant
- 37
La grille
Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200
Nombres voisins
Comment lire
- Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
- Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
- La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
- Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.
Questions fréquentes
Q. 31 est-il premier ?
Oui. Rien ne le divise à part 1 et lui-même.
Q. Quels sont les diviseurs de 31 ?
1, 31 — 2 diviseurs en tout, dont la somme fait 32.
Q. Comment écrit-on 31 en binaire ?
11111, soit 5 bits. En hexadécimal, 1F.
Q. Combien d’étapes de Collatz pour 31 ?
Il atteint 1 en 106, avec un maximum de 9 232 en chemin.