31
XXXI
11111
Die Zahl 31 — Primfaktoren und Teiler
Defizient
31 ist eine Primzahl: nur 1 und sie selbst teilen sie. Die Primzahl davor ist 29, die danach 37.
Ihre Teiler ohne sie selbst ergeben weniger als die Zahl.
Familien, zu denen sie gehört
Primzahl
Außer 1 und sich selbst teilt sie nichts.
Als Punkte gelegt
Sie passt nur in eine Reihe. Kein zweites Rechteck zu haben, heißt Primzahl zu sein.
- Primfaktoren
- Lässt sich nicht weiter zerlegen
- Teiler
- 1, 31
- Summe der Teiler
- 32
- Summe ohne sich selbst
- 1
- Teilerfremde darunter
- 30
- Quersumme
- 4
- Digitalwurzel
- 4
- Römische Zahl
- XXXI
- Binär
- 11111
- Oktal
- 37
- Hexadezimal
- 1F
- Basis 36
- V
- Bits
- 5 Bit
- Collatz-Schritte
- 106 Schritte · Höchstwert 9.232
- Primzahl davor
- 29
- Primzahl danach
- 37
Das Raster
Zehn pro Zeile, zwanzig Zeilen. Die gefüllten Felder sind Primzahlen — die Vielfachen von 2 und 5 fallen spaltenweise heraus.
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200
Zahlen daneben
So liest man das
- Die Primfaktoren sind der Stoff der Zahl. Anzahl und Summe der Teiler folgen daraus.
- Teiler addieren, die Zahl abziehen — so trennen sich vollkommen, abundant und defizient.
- Die Länge der Binärform ist die Bitzahl. Dass 255 acht Stellen braucht, ist ein Byte.
- Collatz: gerade halbieren, ungerade verdreifachen und eins dazu. Gezählt wird bis zur 1.
Häufige Fragen
Q. Ist 31 eine Primzahl?
Ja. Außer 1 und sich selbst teilt sie nichts.
Q. Welche Teiler hat 31?
1, 31 — insgesamt 2 Teiler, zusammen 32.
Q. Wie schreibt man 31 binär?
11111, also 5 Bit. Hexadezimal ist es 1F.
Q. Wie viele Collatz-Schritte braucht 31?
Nach 106 Schritten ist die 1 erreicht, unterwegs mit Höchstwert 9.232.