Zahlen·30
30
XXX
11110

Die Zahl 30 — Primfaktoren und Teiler

Abundant

30 = 2 × 3 × 5. Sie hat 8 Teiler, die zusammen 72 ergeben.

Ihre Teiler ohne sie selbst ergeben mehr als die Zahl.

Als Punkte gelegt

Sie passt als 5 × 6. Je mehr Teiler, desto näher am Quadrat.

Primfaktoren
2 × 3 × 5
Teiler
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Summe der Teiler
72
Summe ohne sich selbst
42
Teilerfremde darunter
8
Quersumme
3
Digitalwurzel
3
Römische Zahl
XXX
Binär
11110
Oktal
36
Hexadezimal
1E
Basis 36
U
Bits
5 Bit
Collatz-Schritte
18 Schritte · Höchstwert 160
Primzahl davor
29
Primzahl danach
31

Das Raster

Zehn pro Zeile, zwanzig Zeilen. Die gefüllten Felder sind Primzahlen — die Vielfachen von 2 und 5 fallen spaltenweise heraus.

Zahlen daneben

So liest man das

  • Die Primfaktoren sind der Stoff der Zahl. Anzahl und Summe der Teiler folgen daraus.
  • Teiler addieren, die Zahl abziehen — so trennen sich vollkommen, abundant und defizient.
  • Die Länge der Binärform ist die Bitzahl. Dass 255 acht Stellen braucht, ist ein Byte.
  • Collatz: gerade halbieren, ungerade verdreifachen und eins dazu. Gezählt wird bis zur 1.

Häufige Fragen

Q. Ist 30 eine Primzahl?

Nein. Sie zerfällt in 2 × 3 × 5.

Q. Welche Teiler hat 30?

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 — insgesamt 8 Teiler, zusammen 72.

Q. Wie schreibt man 30 binär?

11110, also 5 Bit. Hexadezimal ist es 1E.

Q. Wie viele Collatz-Schritte braucht 30?

Nach 18 Schritten ist die 1 erreicht, unterwegs mit Höchstwert 160.