Zahlen·47
47
XLVII
101111

Die Zahl 47 — Primfaktoren und Teiler

Defizient

47 ist eine Primzahl: nur 1 und sie selbst teilen sie. Die Primzahl davor ist 43, die danach 53.

Ihre Teiler ohne sie selbst ergeben weniger als die Zahl.

Familien, zu denen sie gehört

Primzahl

Außer 1 und sich selbst teilt sie nichts.

Als Punkte gelegt

Sie passt nur in eine Reihe. Kein zweites Rechteck zu haben, heißt Primzahl zu sein.

Primfaktoren
Lässt sich nicht weiter zerlegen
Teiler
1, 47
Summe der Teiler
48
Summe ohne sich selbst
1
Teilerfremde darunter
46
Quersumme
11
Digitalwurzel
2
Römische Zahl
XLVII
Binär
101111
Oktal
57
Hexadezimal
2F
Basis 36
1B
Bits
6 Bit
Collatz-Schritte
104 Schritte · Höchstwert 9.232
Primzahl davor
43
Primzahl danach
53

Das Raster

Zehn pro Zeile, zwanzig Zeilen. Die gefüllten Felder sind Primzahlen — die Vielfachen von 2 und 5 fallen spaltenweise heraus.

Zahlen daneben

So liest man das

  • Die Primfaktoren sind der Stoff der Zahl. Anzahl und Summe der Teiler folgen daraus.
  • Teiler addieren, die Zahl abziehen — so trennen sich vollkommen, abundant und defizient.
  • Die Länge der Binärform ist die Bitzahl. Dass 255 acht Stellen braucht, ist ein Byte.
  • Collatz: gerade halbieren, ungerade verdreifachen und eins dazu. Gezählt wird bis zur 1.

Häufige Fragen

Q. Ist 47 eine Primzahl?

Ja. Außer 1 und sich selbst teilt sie nichts.

Q. Welche Teiler hat 47?

1, 47 — insgesamt 2 Teiler, zusammen 48.

Q. Wie schreibt man 47 binär?

101111, also 6 Bit. Hexadezimal ist es 2F.

Q. Wie viele Collatz-Schritte braucht 47?

Nach 104 Schritten ist die 1 erreicht, unterwegs mit Höchstwert 9.232.