ドーナツ扇形の面積
外側の扇形から内側の扇形を引いた形です。2つの半径の二乗の差に中心角の割合を掛ければ面積になり、周は外側と内側の弧に横の直線2辺を足した値です。
値の入力
面積
201.06cm²
弧の長さ
31.42cm
周の長さ
66.27cm
計算式
面積 = π × (半径² − 小さい方の半径²) × 角度(°) ÷ 360
円形花壇の縁の通路、らせん階段の踏み板、扇形に切った配管の保温材がこの形です。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 20 | 0 以上 |
| 小さい方の半径 (cm)両端の太さが違うとき、小さい方の半径。 | 12 | 0 以上 |
| 角度(°) (°)度で表した角。一周は360°。 | 90 | 0 ~ 360 |
計算の手順
公式面積 = π × (半径² − 小さい方の半径²) × 角度(°) ÷ 360
初期値を代入面積 = π × (20² − 12²) × 90 ÷ 360
答え面積 = 201.06 cm²
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、半径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 半径 (cm) | 面積 (cm²) | 弧の長さ (cm) | 周の長さ (cm) |
|---|---|---|---|
| 10 | 34.56 | 15.71 | 38.56 |
| 15 | 63.62 | 23.56 | 48.41 |
| 20 | 201.06 | 31.42 | 66.27 |
| 30 | 593.76 | 47.12 | 101.97 |
| 40 | 1,143.54 | 62.83 | 137.68 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 面積 (cm²)図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 201.06 |
| 弧の長さ (cm)円の縁から切り取った曲線部分の長さ。 | 31.42 |
| 周の長さ (cm)図形の外周をぐるりと回った長さ。 | 66.27 |
よくある間違い
円形花壇の縁の通路、らせん階段の踏み板、扇形に切った配管の保温材がこの形です。
用語
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 小さい方の半径
- 両端の太さが違うとき、小さい方の半径。
- 角度(°)
- 度で表した角。一周は360°。
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
- 弧の長さ
- 円の縁から切り取った曲線部分の長さ。
- 周の長さ
- 図形の外周をぐるりと回った長さ。
よくある質問
Q. ドーナツ扇形の面積はどう計算しますか？
面積 = π × (半径² − 小さい方の半径²) × 角度(°) ÷ 360 — 外側の扇形から内側の扇形を引いた形です。2つの半径の二乗の差に中心角の割合を掛ければ面積になり、周は外側と内側の弧に横の直線2辺を足した値です。
Q. 例で計算してみせてください。
半径 20cm, 小さい方の半径 12cm, 角度(°) 90°のとき、面積 201.06cm²です。
Q. どの値を入れますか？
半径, 小さい方の半径, 角度(°)を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
半径 (cm)だけ動かすと半径 (cm) 10 → 面積 (cm²) 34.56、半径 (cm) 40 → 面積 (cm²) 1,143.54に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
円形花壇の縁の通路、らせん階段の踏み板、扇形に切った配管の保温材がこの形です。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。