巻いたロールの長さ
巻かれた断面の面積を厚みで割れば長さになります。らせんを一巻きずつ数える代わりに面積で数える形で、きつく巻かれていれば誤差は1%も出ません。
値の入力
巻かれた長さ
50.27m
回転数
200
面積
100.53cm²
計算式
巻かれた長さ = π × (直径² − 小円の直径²) ÷ (4 × 厚さ)
厚みが正確なほど結果も正確です。マスキングテープは0.13mm、ラベル用紙は0.1mm前後です。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 直径 (cm)円を横切る最も長い線。半径の二倍。 | 12 | 0 以上 |
| 小円の直径 (cm)詰め込む小さい円の直径。 | 4 | 0 以上 |
| 厚さ (cm)一層の厚さ。層の数を掛ければ全体になる。 | 0.02 | 0 以上 |
計算の手順
公式巻かれた長さ = π × (直径² − 小円の直径²) ÷ (4 × 厚さ)
初期値を代入巻かれた長さ = π × (12² − 4²) ÷ (4 × 0.02)
答え巻かれた長さ = 50.27 m
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、直径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 直径 (cm) | 巻かれた長さ (m) | 回転数 | 面積 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 6 | 7.85 | 50 | 15.71 |
| 9 | 25.53 | 125 | 51.05 |
| 12 | 50.27 | 200 | 100.53 |
| 18 | 120.95 | 350 | 241.9 |
| 24 | 219.91 | 500 | 439.82 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 巻かれた長さ (m)ほどいたときに出てくる長さです。厚みが薄いほど長くなります。 | 50.27 |
| 回転数何周するか。 | 200 |
| 面積 (cm²)図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 100.53 |
よくある間違い
厚みが正確なほど結果も正確です。マスキングテープは0.13mm、ラベル用紙は0.1mm前後です。
用語
- 直径
- 円を横切る最も長い線。半径の二倍。
- 小円の直径
- 詰め込む小さい円の直径。
- 厚さ
- 一層の厚さ。層の数を掛ければ全体になる。
- 巻かれた長さ
- ほどいたときに出てくる長さです。厚みが薄いほど長くなります。
- 回転数
- 何周するか。
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
よくある質問
Q. 巻いたロールの長さはどう計算しますか？
巻かれた長さ = π × (直径² − 小円の直径²) ÷ (4 × 厚さ) — 巻かれた断面の面積を厚みで割れば長さになります。らせんを一巻きずつ数える代わりに面積で数える形で、きつく巻かれていれば誤差は1%も出ません。
Q. 例で計算してみせてください。
直径 12cm, 小円の直径 4cm, 厚さ 0.02cmのとき、巻かれた長さ 50.27mです。
Q. どの値を入れますか？
直径, 小円の直径, 厚さを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
直径 (cm)だけ動かすと直径 (cm) 6 → 巻かれた長さ (m) 7.85、直径 (cm) 24 → 巻かれた長さ (m) 219.91に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
厚みが正確なほど結果も正確です。マスキングテープは0.13mm、ラベル用紙は0.1mm前後です。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。