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Internen Zinsfuß (IRR) näherungsweise berechnen

Der interne Zinsfuß ist der Diskontsatz, der den Kapitalwert auf null drückt. Setz 30.000.000 ein und hol fünf Jahre lang 10.000.000 im Jahr heraus, dann liegt er bei etwa 19,86 %. Die einfache Rendite — 10.000.000 auf 30.000.000, also 33,3 % — steht weit darüber, weil die zehnte Million im fünften Jahr weniger wert ist als eine heute. Die 36 Monate Amortisationsdauer stehen daneben, weil der interne Zinsfuß nichts darüber sagt, wann das Geld zurückkommt.

Deine Zahlen

Interner Zinsfuß (Näherung)

19.86%

Rendite

33.3%

Amortisationsdauer

36Mon.

Formel

Eingesetzt = Netto-Zufluss je Jahr × (1 − (1 + Interner Zinsfuß (Näherung) ÷ 100) ^ −Jahre) ÷ (Interner Zinsfuß (Näherung) ÷ 100) → Interner Zinsfuß (Näherung)

Näherung heißt es, weil der Zufluss gleich gehalten wird. Echte Vorhaben laufen an oder laufen aus, und dieselbe Summe anders verteilt verschiebt den Zinsfuß um mehrere Punkte. Erreicht die Summe der Rückflüsse die Investition nie, wird der Zinsfuß negativ, und diese Seite zeigt dann null. Er ist außerdem blind für die Größe: 30 % auf eine Million und 15 % auf eine Milliarde erscheinen in der falschen Reihenfolge.

Was du einträgst

EingabeStandardZulässiger Bereich
EingesetztAlles, was du eingesetzt hast; nimm Gebühren mit, sonst sieht die Rendite zu schön aus.30,000,0000 und mehr
Netto-Zufluss je JahrDer Netto-Zufluss, der jedes Jahr eintrifft; diese Seite nimmt jedes Jahr denselben Betrag an.10,000,0000 und mehr
Jahre (J)Wie viele Jahre das Geld liegen bleibt; der Zinseszins greift umso stärker, je größer das wird.50 ~ 50

Schritt für Schritt

FormelEingesetzt = Netto-Zufluss je Jahr × (1 − (1 + Interner Zinsfuß (Näherung) ÷ 100) ^ −Jahre) ÷ (Interner Zinsfuß (Näherung) ÷ 100) → Interner Zinsfuß (Näherung)
Mit den Standardwerten30,000,000 = 10,000,000 × (1 − (1 + Interner Zinsfuß (Näherung) ÷ 100) ^ −5) ÷ (Interner Zinsfuß (Näherung) ÷ 100) → Interner Zinsfuß (Näherung)
AntwortInterner Zinsfuß (Näherung) = 19.86 %

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Eingesetzt ändert und alles andere bleibt.

EingesetztInterner Zinsfuß (Näherung) (%)Rendite (%)Amortisationsdauer (Mon.)
15,000,00060.3866.718
22,500,00034.2544.427
30,000,00019.8633.336
45,000,0003.6222.254
60,000,000016.772

Was jedes Ergebnis bedeutet

ErgebnisBei Standardwerten
Interner Zinsfuß (Näherung) (%)Der Diskontsatz, bei dem der Kapitalwert null wird — unter der Annahme gleichbleibender Zuflüsse.19.86
Rendite (%)Wie viel du gemessen an deinem Einsatz erwirtschaftet hast.33.3
Amortisationsdauer (Mon.)Die Monate, bis die Investition zurück ist, ohne den Zeitwert des Geldes.36

Häufige Fehler

Näherung heißt es, weil der Zufluss gleich gehalten wird. Echte Vorhaben laufen an oder laufen aus, und dieselbe Summe anders verteilt verschiebt den Zinsfuß um mehrere Punkte. Erreicht die Summe der Rückflüsse die Investition nie, wird der Zinsfuß negativ, und diese Seite zeigt dann null. Er ist außerdem blind für die Größe: 30 % auf eine Million und 15 % auf eine Milliarde erscheinen in der falschen Reihenfolge.

Begriffe

Eingesetzt
Alles, was du eingesetzt hast; nimm Gebühren mit, sonst sieht die Rendite zu schön aus.
Netto-Zufluss je Jahr
Der Netto-Zufluss, der jedes Jahr eintrifft; diese Seite nimmt jedes Jahr denselben Betrag an.
Jahre
Wie viele Jahre das Geld liegen bleibt; der Zinseszins greift umso stärker, je größer das wird.
Interner Zinsfuß (Näherung)
Der Diskontsatz, bei dem der Kapitalwert null wird — unter der Annahme gleichbleibender Zuflüsse.
Rendite
Wie viel du gemessen an deinem Einsatz erwirtschaftet hast.
Amortisationsdauer
Die Monate, bis die Investition zurück ist, ohne den Zeitwert des Geldes.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Internen Zinsfuß (IRR) näherungsweise berechnen berechnet?

Eingesetzt = Netto-Zufluss je Jahr × (1 − (1 + Interner Zinsfuß (Näherung) ÷ 100) ^ −Jahre) ÷ (Interner Zinsfuß (Näherung) ÷ 100) → Interner Zinsfuß (Näherung) — Der interne Zinsfuß ist der Diskontsatz, der den Kapitalwert auf null drückt. Setz 30.000.000 ein und hol fünf Jahre lang 10.000.000 im Jahr heraus, dann liegt er bei etwa 19,86 %. Die einfache Rendite — 10.000.000 auf 30.000.000, also 33,3 % — steht weit darüber, weil die zehnte Million im fünften Jahr weniger wert ist als eine heute. Die 36 Monate Amortisationsdauer stehen daneben, weil der interne Zinsfuß nichts darüber sagt, wann das Geld zurückkommt.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Eingesetzt 30,000,000, Netto-Zufluss je Jahr 10,000,000, Jahre 5J lautet die Antwort Interner Zinsfuß (Näherung) 19.86%.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Eingesetzt, Netto-Zufluss je Jahr, Jahre ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Eingesetzt, wandert das Ergebnis auf Eingesetzt 15,000,000 → Interner Zinsfuß (Näherung) (%) 60.38 und Eingesetzt 60,000,000 → Interner Zinsfuß (Näherung) (%) 0. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Näherung heißt es, weil der Zufluss gleich gehalten wird. Echte Vorhaben laufen an oder laufen aus, und dieselbe Summe anders verteilt verschiebt den Zinsfuß um mehrere Punkte. Erreicht die Summe der Rückflüsse die Investition nie, wird der Zinsfuß negativ, und diese Seite zeigt dann null. Er ist außerdem blind für die Größe: 30 % auf eine Million und 15 % auf eine Milliarde erscheinen in der falschen Reihenfolge.

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