Quadratwurzeln·52
52 =
2√13
≈ 7,211103

Quadratwurzel aus 52 — 7,211103 (2√13)

Irrational

Die Quadratwurzel aus 52 beträgt etwa 7,211103, exakt 2√13. Sie liegt zwischen 7 und 8.

Als Dezimalzahl
≈ 7,211103
Vereinfachte Wurzel
√52 = 2√13
Zwischen
7 < √52 < 8
Quadriert
52² = 2704
Kubikwurzel
∛52 ≈ 3,732511

Wie die Wurzel vereinfacht wird

Man zieht den größten quadratischen Faktor heraus. Da 50 = 25 × 2 ist, kommt die Wurzel aus 25 als 5 heraus und die 2 bleibt: 5√2.

52 = √(4 × 13) = 2√13

Zahlen daneben

Von 1 bis 200

So liest man das

  • Der Dezimalwert ist gerundet; die Wurzelform ist der exakte Wert.
  • Einen quadratischen Faktor herauszuziehen vereinfacht die Wurzel — √50 = 5√2.
  • Ist die Zahl keine Quadratzahl, endet die Dezimaldarstellung nie (irrational).
  • Zu wissen, zwischen welchen zwei ganzen Zahlen sie liegt, reicht zum Schätzen im Kopf.

Häufige Fragen

Q. Wie groß ist die Quadratwurzel aus 52?

Etwa 7,211103, exakt 2√13.

Q. Lässt sich die Wurzel vereinfachen?

Ja: 52 = 4 × 13, also kommt 2 heraus und es bleibt 2√13.

Q. Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt sie?

Zwischen 7 und 8.

Q. Und die Kubikwurzel aus 52?

Etwa 3,732511.