Quadratwurzeln·117
117 =
3√13
≈ 10,816654

Quadratwurzel aus 117 — 10,816654 (3√13)

Irrational

Die Quadratwurzel aus 117 beträgt etwa 10,816654, exakt 3√13. Sie liegt zwischen 10 und 11.

Als Dezimalzahl
≈ 10,816654
Vereinfachte Wurzel
√117 = 3√13
Zwischen
10 < √117 < 11
Quadriert
117² = 13689
Kubikwurzel
∛117 ≈ 4,890973

Wie die Wurzel vereinfacht wird

Man zieht den größten quadratischen Faktor heraus. Da 50 = 25 × 2 ist, kommt die Wurzel aus 25 als 5 heraus und die 2 bleibt: 5√2.

117 = √(9 × 13) = 3√13

Zahlen daneben

Von 1 bis 200

So liest man das

  • Der Dezimalwert ist gerundet; die Wurzelform ist der exakte Wert.
  • Einen quadratischen Faktor herauszuziehen vereinfacht die Wurzel — √50 = 5√2.
  • Ist die Zahl keine Quadratzahl, endet die Dezimaldarstellung nie (irrational).
  • Zu wissen, zwischen welchen zwei ganzen Zahlen sie liegt, reicht zum Schätzen im Kopf.

Häufige Fragen

Q. Wie groß ist die Quadratwurzel aus 117?

Etwa 10,816654, exakt 3√13.

Q. Lässt sich die Wurzel vereinfachen?

Ja: 117 = 9 × 13, also kommt 3 heraus und es bleibt 3√13.

Q. Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt sie?

Zwischen 10 und 11.

Q. Und die Kubikwurzel aus 117?

Etwa 4,890973.