√200 =
10√2
≈ 14,142136
Quadratwurzel aus 200 — 14,142136 (10√2)
Irrational
Die Quadratwurzel aus 200 beträgt etwa 14,142136, exakt 10√2. Sie liegt zwischen 14 und 15.
- Als Dezimalzahl
- ≈ 14,142136
- Vereinfachte Wurzel
- √200 = 10√2
- Zwischen
- 14 < √200 < 15
- Quadriert
- 200² = 40000
- Kubikwurzel
- ∛200 ≈ 5,848035
Wie die Wurzel vereinfacht wird
Man zieht den größten quadratischen Faktor heraus. Da 50 = 25 × 2 ist, kommt die Wurzel aus 25 als 5 heraus und die 2 bleibt: 5√2.
√200 = √(100 × 2) = 10√2
Zahlen daneben
Von 1 bis 200
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200
So liest man das
- Der Dezimalwert ist gerundet; die Wurzelform ist der exakte Wert.
- Einen quadratischen Faktor herauszuziehen vereinfacht die Wurzel — √50 = 5√2.
- Ist die Zahl keine Quadratzahl, endet die Dezimaldarstellung nie (irrational).
- Zu wissen, zwischen welchen zwei ganzen Zahlen sie liegt, reicht zum Schätzen im Kopf.
Häufige Fragen
Q. Wie groß ist die Quadratwurzel aus 200?
Etwa 14,142136, exakt 10√2.
Q. Lässt sich die Wurzel vereinfachen?
Ja: 200 = 100 × 2, also kommt 10 heraus und es bleibt 10√2.
Q. Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt sie?
Zwischen 14 und 15.
Q. Und die Kubikwurzel aus 200?
Etwa 5,848035.