231
CCXXXI
11100111
Die Zahl 231 — Primfaktoren und Teiler
Defizient
231 = 3 × 7 × 11. Sie hat 8 Teiler, die zusammen 384 ergeben.
Ihre Teiler ohne sie selbst ergeben weniger als die Zahl.
Familien, zu denen sie gehört
Dreieckszahl
Die laufende Summe von 1, 2, 3 … — die Punkte stapeln sich zum Dreieck.
Als Punkte gelegt
Sie passt als 11 × 21. Je mehr Teiler, desto näher am Quadrat.
- Primfaktoren
- 3 × 7 × 11
- Teiler
- 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231
- Summe der Teiler
- 384
- Summe ohne sich selbst
- 153
- Teilerfremde darunter
- 120
- Quersumme
- 6
- Digitalwurzel
- 6
- Römische Zahl
- CCXXXI
- Binär
- 11100111
- Oktal
- 347
- Hexadezimal
- E7
- Basis 36
- 6F
- Bits
- 8 Bit
- Collatz-Schritte
- 127 Schritte · Höchstwert 9.232
- Primzahl davor
- 229
- Primzahl danach
- 233
Das Raster
Zehn pro Zeile, zwanzig Zeilen. Die gefüllten Felder sind Primzahlen — die Vielfachen von 2 und 5 fallen spaltenweise heraus.
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240
Zahlen daneben
So liest man das
- Die Primfaktoren sind der Stoff der Zahl. Anzahl und Summe der Teiler folgen daraus.
- Teiler addieren, die Zahl abziehen — so trennen sich vollkommen, abundant und defizient.
- Die Länge der Binärform ist die Bitzahl. Dass 255 acht Stellen braucht, ist ein Byte.
- Collatz: gerade halbieren, ungerade verdreifachen und eins dazu. Gezählt wird bis zur 1.
Häufige Fragen
Q. Ist 231 eine Primzahl?
Nein. Sie zerfällt in 3 × 7 × 11.
Q. Welche Teiler hat 231?
1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231 — insgesamt 8 Teiler, zusammen 384.
Q. Wie schreibt man 231 binär?
11100111, also 8 Bit. Hexadezimal ist es E7.
Q. Wie viele Collatz-Schritte braucht 231?
Nach 127 Schritten ist die 1 erreicht, unterwegs mit Höchstwert 9.232.