216
CCXVI
11011000
Die Zahl 216 — Primfaktoren und Teiler
Abundant
216 = 2³ × 3³. Sie hat 16 Teiler, die zusammen 600 ergeben.
Ihre Teiler ohne sie selbst ergeben mehr als die Zahl.
Familien, zu denen sie gehört
Kubikzahl
Eine Zahl dreimal mit sich selbst multipliziert — die Punkte stapeln sich zum Würfel.
Als Punkte gelegt
Sie passt als 12 × 18. Je mehr Teiler, desto näher am Quadrat.
- Primfaktoren
- 2³ × 3³
- Teiler
- 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216
- Summe der Teiler
- 600
- Summe ohne sich selbst
- 384
- Teilerfremde darunter
- 72
- Quersumme
- 9
- Digitalwurzel
- 9
- Römische Zahl
- CCXVI
- Binär
- 11011000
- Oktal
- 330
- Hexadezimal
- D8
- Basis 36
- 60
- Bits
- 8 Bit
- Collatz-Schritte
- 114 Schritte · Höchstwert 9.232
- Primzahl davor
- 211
- Primzahl danach
- 223
Das Raster
Zehn pro Zeile, zwanzig Zeilen. Die gefüllten Felder sind Primzahlen — die Vielfachen von 2 und 5 fallen spaltenweise heraus.
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240
Zahlen daneben
So liest man das
- Die Primfaktoren sind der Stoff der Zahl. Anzahl und Summe der Teiler folgen daraus.
- Teiler addieren, die Zahl abziehen — so trennen sich vollkommen, abundant und defizient.
- Die Länge der Binärform ist die Bitzahl. Dass 255 acht Stellen braucht, ist ein Byte.
- Collatz: gerade halbieren, ungerade verdreifachen und eins dazu. Gezählt wird bis zur 1.
Häufige Fragen
Q. Ist 216 eine Primzahl?
Nein. Sie zerfällt in 2³ × 3³.
Q. Welche Teiler hat 216?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216 — insgesamt 16 Teiler, zusammen 600.
Q. Wie schreibt man 216 binär?
11011000, also 8 Bit. Hexadezimal ist es D8.
Q. Wie viele Collatz-Schritte braucht 216?
Nach 114 Schritten ist die 1 erreicht, unterwegs mit Höchstwert 9.232.