Zahlen·240
240
CCXL
11110000

Die Zahl 240 — Primfaktoren und Teiler

Abundant

240 = 2⁴ × 3 × 5. Sie hat 20 Teiler, die zusammen 744 ergeben.

Ihre Teiler ohne sie selbst ergeben mehr als die Zahl.

Als Punkte gelegt

Sie passt als 15 × 16. Je mehr Teiler, desto näher am Quadrat.

Primfaktoren
2⁴ × 3 × 5
Teiler
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240
Summe der Teiler
744
Summe ohne sich selbst
504
Teilerfremde darunter
64
Quersumme
6
Digitalwurzel
6
Römische Zahl
CCXL
Binär
11110000
Oktal
360
Hexadezimal
F0
Basis 36
6O
Bits
8 Bit
Collatz-Schritte
21 Schritte · Höchstwert 240
Primzahl davor
239
Primzahl danach
241

Das Raster

Zehn pro Zeile, zwanzig Zeilen. Die gefüllten Felder sind Primzahlen — die Vielfachen von 2 und 5 fallen spaltenweise heraus.

Zahlen daneben

So liest man das

  • Die Primfaktoren sind der Stoff der Zahl. Anzahl und Summe der Teiler folgen daraus.
  • Teiler addieren, die Zahl abziehen — so trennen sich vollkommen, abundant und defizient.
  • Die Länge der Binärform ist die Bitzahl. Dass 255 acht Stellen braucht, ist ein Byte.
  • Collatz: gerade halbieren, ungerade verdreifachen und eins dazu. Gezählt wird bis zur 1.

Häufige Fragen

Q. Ist 240 eine Primzahl?

Nein. Sie zerfällt in 2⁴ × 3 × 5.

Q. Welche Teiler hat 240?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240 — insgesamt 20 Teiler, zusammen 744.

Q. Wie schreibt man 240 binär?

11110000, also 8 Bit. Hexadezimal ist es F0.

Q. Wie viele Collatz-Schritte braucht 240?

Nach 21 Schritten ist die 1 erreicht, unterwegs mit Höchstwert 240.