CCXL

Le nombre 240 — facteurs et diviseurs

Abondant

240 = 2⁴ × 3 × 5. Il a 20 diviseurs, dont la somme fait 744.

Ses diviseurs, lui excepté, donnent plus que le nombre.

Disposé en points

Il tient en 15 × 16. Plus il y a de diviseurs, plus on approche du carré.

Facteurs premiers: 2⁴ × 3 × 5
Diviseurs: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240
Somme des diviseurs: 744
Somme sans lui-même: 504
Premiers avec lui: 64
Somme des chiffres: 6
Racine numérique: 6
Chiffre romain: CCXL
Binaire: 11110000
Octal: 360
Hexadécimal: F0
Base 36: 6O
Bits: 8 bits
Étapes de Collatz: 21 étapes · maximum 240
Premier précédent: 239
Premier suivant: 241

Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.

Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.

Q. 240 est-il premier ?

Non. Il se décompose en 2⁴ × 3 × 5.

Q. Quels sont les diviseurs de 240 ?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240 — 20 diviseurs en tout, dont la somme fait 744.

Q. Comment écrit-on 240 en binaire ?

11110000, soit 8 bits. En hexadécimal, F0.

Q. Combien d’étapes de Collatz pour 240 ?

Il atteint 1 en 21, avec un maximum de 240 en chemin.