Nombres·224
224
CCXXIV
11100000

Le nombre 224 — facteurs et diviseurs

Abondant

224 = 2⁵ × 7. Il a 12 diviseurs, dont la somme fait 504.

Ses diviseurs, lui excepté, donnent plus que le nombre.

Disposé en points

Il tient en 14 × 16. Plus il y a de diviseurs, plus on approche du carré.

Facteurs premiers
2⁵ × 7
Diviseurs
1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224
Somme des diviseurs
504
Somme sans lui-même
280
Premiers avec lui
96
Somme des chiffres
8
Racine numérique
8
Chiffre romain
CCXXIV
Binaire
11100000
Octal
340
Hexadécimal
E0
Base 36
68
Bits
8 bits
Étapes de Collatz
21 étapes · maximum 224
Premier précédent
223
Premier suivant
227

La grille

Dix par ligne, vingt lignes. Les cases pleines sont les nombres premiers : on voit les multiples de 2 et de 5 tomber par colonnes.

Nombres voisins

Comment lire

  • Les facteurs premiers sont la matière du nombre. Le nombre de diviseurs et leur somme en découlent.
  • Additionnez les diviseurs, retirez le nombre : parfait, abondant ou déficient.
  • La longueur de l’écriture binaire donne le nombre de bits. 255 sur huit chiffres, c’est un octet.
  • Collatz : pair, on divise par deux ; impair, on triple et on ajoute un. On compte jusqu’à 1.

Questions fréquentes

Q. 224 est-il premier ?

Non. Il se décompose en 2⁵ × 7.

Q. Quels sont les diviseurs de 224 ?

1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224 — 12 diviseurs en tout, dont la somme fait 504.

Q. Comment écrit-on 224 en binaire ?

11100000, soit 8 bits. En hexadécimal, E0.

Q. Combien d’étapes de Collatz pour 224 ?

Il atteint 1 en 21, avec un maximum de 224 en chemin.