北緯20度 · 9月15日 — 南中高度72.22度、昼12時間6分

影の長さは高度のタンジェントで戻せる

南中高度がhなら、高さ1mの棒の影は1 ÷ tan h メートルです。逆に影を測れば高度が出て、高度から日付や緯度をたどることもできます — エラトステネスが紀元前に地球の大きさを測ったのがこれです。高度が下がると影は急に伸びます。45度で影は高さと同じ、30度で1.7倍、5度では11倍を超えます。

• 1 m ÷ tan 72.22°0.321 m

どこまでが目安か

この表は太陽の中心が幾何学的な地平線(高度0度)を通る瞬間を日の出とします。実際の規約は大気差と太陽の半径を足して−0.833度を使うので、中緯度では昼が8~10分ほど長くなります。時刻は真太陽時なので、時計の時刻にするには均時差(±16分)、標準時と経度の差、夏時間を足す必要があります。赤緯の近似式そのものに1.5度以内の誤差があり、閏年を数えないため3月以降の日付は一日ずれます。観測者の高度、山や建物が地平線を隠すことも入れていません。

太陽が高いと紫外線も強い

太陽が高く昇ると光が通る大気が薄くなり、紫外線が強くなります。目安として、影が身長より短い時間帯はその日の紫外線がほぼ最も強いときです — 肌が赤くなるまでの時間は指数と肌タイプで変わります。

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知っておくこと

• 赤緯δ = 23.44° × sin(360° × (284 + N) ÷ 365)、Nは1月1日から数えた日数です。
• 南中高度 = 90° − |緯度 − 赤緯|。夏至の北半球の緯度φでは90° − φ + 23.44°です。
• 昼の長さ = 2H ÷ 15時間、cos H = −tan(緯度) × tan(赤緯)。|cos H|が1を超えると白夜か極夜です。
• 影の長さ = 物体の高さ ÷ tan(高度)。時刻は真太陽時で、大気差と均時差は入れていません。