CXXVII

O número 127 — fatores e divisores

Deficiente

127 é primo: só 1 e ele mesmo o dividem. O primo anterior é 113 e o seguinte, 131.

Seus divisores, sem contá-lo, somam menos que o número.

Famílias a que pertence

Primo

Só o 1 e ele mesmo o dividem.

Só cabe em uma linha. Não ter outro retângulo é o que significa ser primo.

Dez por linha, vinte linhas. As células marcadas são primos — dá para ver os múltiplos de 2 e de 5 caírem em colunas.

Os fatores primos são do que o número é feito. Deles saem a quantidade de divisores e a soma.
Some os divisores, tire o próprio número e sai perfeito, abundante ou deficiente.
O comprimento do binário é a contagem de bits. 255 ocupar oito dígitos é o que é um byte.
Collatz: se par, metade; se ímpar, três vezes mais um. A contagem vai até chegar a 1.

Q. 127 é primo?

Sim. Só 1 e ele mesmo o dividem.

Q. Quais são os divisores de 127?

1, 127 — 2 divisores ao todo, somando 128.

Q. Como se escreve 127 em binário?

1111111, ou seja 7 bits. Em hexadecimal é 7F.

Q. Quantos passos de Collatz 127 leva?

Chega a 1 em 46, com máximo de 4.372 no caminho.