Quadratwurzeln·228
228 =
2√57
≈ 15,099669

Quadratwurzel aus 228 — 15,099669 (2√57)

Irrational

Die Quadratwurzel aus 228 beträgt etwa 15,099669, exakt 2√57. Sie liegt zwischen 15 und 16.

Als Dezimalzahl
≈ 15,099669
Vereinfachte Wurzel
√228 = 2√57
Zwischen
15 < √228 < 16
Quadriert
228² = 51984
Kubikwurzel
∛228 ≈ 6,109115

Wie die Wurzel vereinfacht wird

Man zieht den größten quadratischen Faktor heraus. Da 50 = 25 × 2 ist, kommt die Wurzel aus 25 als 5 heraus und die 2 bleibt: 5√2.

228 = √(4 × 57) = 2√57

Zahlen daneben

Von 1 bis 200

So liest man das

  • Der Dezimalwert ist gerundet; die Wurzelform ist der exakte Wert.
  • Einen quadratischen Faktor herauszuziehen vereinfacht die Wurzel — √50 = 5√2.
  • Ist die Zahl keine Quadratzahl, endet die Dezimaldarstellung nie (irrational).
  • Zu wissen, zwischen welchen zwei ganzen Zahlen sie liegt, reicht zum Schätzen im Kopf.

Häufige Fragen

Q. Wie groß ist die Quadratwurzel aus 228?

Etwa 15,099669, exakt 2√57.

Q. Lässt sich die Wurzel vereinfachen?

Ja: 228 = 4 × 57, also kommt 2 heraus und es bleibt 2√57.

Q. Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt sie?

Zwischen 15 und 16.

Q. Und die Kubikwurzel aus 228?

Etwa 6,109115.